大学教学的风格
在到几个不同（档次的）大学「莅临指导」过之后，我算是对不同的大学课堂的风格有了简单的体会。这里按到访时间顺序进行讨论。
The University of Auckland
课："object-oriented software construct"; (linear algebra); (discrete mathematics); and many others
课堂有大有小；老师完全不管你到底是否「想学习」（甚至「想来听课」）；教学过程中各种基本功训练甚少，基本概念很少得到强调、指明，而「（我所谓的）概念上的理解」以及「如何运用」方面的内容居多；课堂上互动较多——多是老师时不时停下来给同学们提供提问的机会，而同学们也会用这些机会。老师讲课简直一点也不按照课本的顺序——包括我在内的很多同学根本就没买课本，都是充其量偶尔去图书馆借一本来翻翻的样子；课本显得是一本参考读物，以不同的顺序、不同的方法，讲述教学大纲之内、之外的相关专题。一般
课上老师总是使用 slides ，几乎没有板书。Slides 可以在课前下载。上课时（明目张胆地）使用 手机/电脑 根本没有问题——这不被视作不合适的事。
评：开放、自由；引人思考；但缺乏扎实的基础，略好高骛远。
北京大学
课：高等代数 # 子空间的和与交
课堂不大，约60~70人；老师开始上课后直奔当日所要教的主题；讲授内容很有逻辑性（而不是对书本的目录进行先续遍历），所以讲的内容不会絮絮叨叨地重复。他是通过不断地站在求知者的角度，问并回答一些「为什那么×？」或者「然或呢？」的问题。课上使用了不少的例题；十分强调各个概念的 明确性/定义 ；类比了类似的知识，比如「『子空间的和』与『集合的并』在定义上的区别以及在性质上的相似」。虽然是坐在一个平课室里，但是课有很强的「讲座」感。老师不会点同学回答问题，也不会用「堂上练习」来使课上出现「沉默」的状况。
没有见到幻灯片投影；全程板书。
评：扎实；顺畅；直观；充实有用。
清华大学
课：离散数学 # 格
课堂不小，貌似多于80人，坐于阶梯教室。和北大的课类似，这堂课也有强烈的「讲座」感。老师和蔼，感觉有类似于在「华罗庚金杯数学冬令营」这种地方遇到的课上的老师讲课时的那种「我是来启发你们的，想尽可能将东西弄得直观简单」的态度：多次顺口说「这个难吗？不难吧！」。和北大一样，（当然，）老师十分重视概念的明确性：课上多次重复「××，它首先就是格××」（e.g.，「猫，它首先就是种哺乳动物」（这个是我编的））。老师用「形式逻辑推理」这个概念明确地指出了有的东西「懂的不难难的不懂」的特性，「就像中学时的平面几何」。老师点过好几个同学回答问题，不过明显属于互动性质，因为被点的同学保持着匿名性（而不是会被记下名字，答不出就扣分 etc. ）。
全程有 slides ，并且于课前就上传到了某教学平台的云上，不少同学上课前占位时匆忙地取手机下载 slides ，用于听课的时候翻看。老师不时板书一些简短的式子、图案。
评：可称「讲座」；值钱；具启发性；顺畅。
天津大学
课：管理学 # 小组 presentation；英语；思修 # 法律法制etc.；高数 # 广义积分；××编程× # [SQL，多媒体]
课都很大，相当多的同学，可能逼近100人，而且课室还远没有满座；阶梯教室。
管理学没有任何教学方面的感受，因为整段时间都用于同学们的展示了，老师压根每讲课；然而同学们、设备 etc. 都颇痨；将另述。
英语课上老师就着课文以及 slides 随便讲了若干「语法点」；并且扯了好一会关于老师自己「四六级阅卷的经历」。阶梯课室，上座了估计少则100人。
思修就是个同学不断努力开小差，老师努力找机会找借口点人「回答问题」记名扣分的过程。这节是晚上的课，在一个大阶梯教室上，貌似聚集了三四个班的学生；目测轻松150人，可能有200。
高数上老师竟然强调地说了几次「下回遇到××的时候，就要记得先××」（注：我认为这个很不合理——我的脑那么有限，谁tm有空给你随便 register 一些新的 event listener ？！）。其讲课的时候并没有任何明确的主题，所以板书是名副其实地「讲到哪写到哪」；不过 to be fair, 这可能是这堂课是堂复习课的缘故。
××编程×上，（因为在和其他课同样大的课室里，上座了的同学们竟大概只有不到30人，）老师看着天花板讲课；用了半个钟头介绍SQL是干什么的，并指出「这些只要了解就好，不在考试范围内」，然后讲「什么是多媒体」，「×种不同的信息×循环×」。
英语老师基本用 slides ；高数老师只板书；思修只用 slides ；××编程×基本只用 slides。
评：照本宣科；"just doing my job"；启发性显然没有清北那么强；理念上的教学目的不明显，或者是偏离「使明白」而偏向「使能挑题」；经常喜欢挑(tiao3)同学。
山东大学（威海校区）
课：高数 # 不定积分；英语；线性代数
高数课教学风格尚算正确；老师一上课就开始讲新的内容 (which is 广义积分) 。课堂上完全不会（恶意）点人回到问题，也不会干预同学们。但是讲的内容提纲和课本高度相似；甚至一度疑似出现了「老师板书抄课本」（还抄错了） 的情况。老师试图指出了一些（我个人不怎么感觉值得指出的，所谓的）「容易混淆」的概念；讲课内容重重复复，进展缓慢，无明显的总体上的逻辑条理；令我总是无法明白老师到底最想指出的是什么点。
英语课有比较小的一个班，人数感觉跟中学的课堂差不多。课室自然也是五六十人的平课室。上课的内容跟中学惊人地相似——一上课老师先令同学们进行「听写文章」的活动，然后全班一起读单词。很不幸的是，在即将读完单词，老师即将开始讲当天的课的时候，她走过来盯着我说「这个同学，你是哪个 班/学院 的？」我老实答曰「我是来旁听的。」曰：「啊？！我们不允许旁听，请你出去，不要影响我们的同学的学习。」——于是我只好收拾东西滚蛋了。
两小时的课上了一小半，就被撵出去了。怎么办呢？我在教学楼里随便晃悠了下，经过一个课室的时候听到诸如「…这个矩阵的秩…」的片言只字，发现是个能听的课，于是等到课间就溜了进去。这样子，我就体验了半堂线性代数的课。这堂课相当枯燥，老师照本宣科，讲课顺序完全是按照课本的章节标题，所以毫无逻辑顺序，也因此没有引申至任何教学主线以外的知识。可以说，这堂课很差，只讲了 what ，而完全没有 why 或 how 。老师讲课语速均匀不变，也不怎么理会同学们在干嘛——事实上，我涌入课室的时候是她正在讲课的时候（而不真正是课间），但是她没有任何表示，犹如没有发现我淡定地走了进来一样。
评：学习艰苦，要靠自己努力；老师的素质比较不给力，能从之获取的帮助太有限了；还好管理上没什么明显压迫。
上海交大
课：线性代数 # 作业答疑；高等数学
线性代数课恰好被我碰到了一堂「习题课」——老师用了整堂课的一个半小时来对「上回的作业」进行答疑。老师语速飞快；时而表示「这题难」，时而表示「简单，不用讲」——这点很合理，因为这说明她说的「难」和「易」是有区别、有意义的。讲题目时她讲得颇有调理，因为她能够从一个概括性的高度描述「这题怎么做」；i.e., 与其对需要进行的最低级具体的数学操作进行描述，她能够给出有一定抽象高度的对题目思路的一套描述。作为课堂互动（这堂课所在的课室不是很大，目测座位仅逼近100个（不甚满座），而且还是平课室），她还请了一个同学上黑板来分享其「做出」了某道题的不同方法（不过该同学非但是我的同学，而且方法还是错的，在黑板上算了一半就认错滚了下来…）。
我听的那堂高等数学所在的课室就不知为何大了许多——是个貌似能容纳近200人的阶梯教室。课堂的形式已经十分的「讲座」了：老师在台上按照预订好的以逻辑为顺序的安排来讲课，基本没有什么互动。当然没有「点人回答问题」或者「当堂给出题目让同学们当场做」。上课的时候，除了主线知识，老师还扯到了一些「（我们所谓）好高骛远」的知识的应用场合，例如，「现实中的数学建模是很复杂的！哪里有什么『一个自变量、一个因变量』这么简单的函数关系！所以多数时候用到的还是偏微分；我们做的这些都是最简单的，是抛砖引玉的目的」。课上，他很注意（通过以不同的例子指出）不同的知识间的相似、相同，与不同，例如「『二阶线性齐次微分方程』和不是齐次的的区别与联系」。
评：老师具有启发性，是在指引同学们进行学习。没有感受到应试风气。不过教学内容的逻辑性和启发性没有 清华/北大 那么强，而是稍偏向于「埋头解决具体问题」。
同济大学
课：高数 # 旋转体；C语言程序设计 # 结构体 (struct)
高数是在一个阶梯教室里；教室颇大，但是远没有满座。当天的内容是旋转体。老师十分强调基本概念之所要理解清晰，例如强调了「『绕x轴旋转一条（函数 y=f(x) 的）曲线得到的曲面和 x=a, x=b 两平面所围城的面积』和『绕x轴旋转 f(x) 在 a 到 b 间和x轴所围城的平面区域所得到的旋转体的体积』之间在概念上的区别」。但是没有启发学生向着非主线知识进行思考的迹象；虽然老师是个老头，但是上课几乎完全使用 slides 而无板书；顺序当然也就按照 slides 的顺序一道道例题来讲了。解题时描述方法时，老师倒是还是会使用颇为概括性的说法来描述该题的思路，例如说「这个嘛，用元素法就可以了。…」。
「C语言程序设计」不是在学校「里面」上的，需要去单车车程五六分钟以外的一个「校区」上；是在一个机房里上课，老师在上面讲，同学们在下面看书、记笔记，或者玩电脑。似乎是老师对同学们所具有的知识的水平十分不信任，他讲一些「容易混淆」的概念（比如「结构体类型的定义」与「该结构体类型的变量的申明」的区别）的时候反反复复，我本来还觉得明白的，仔细听他说的内容后倒是开始觉得挺不确定的了。老师显然「知道他自己在说什么」，但是感觉似乎不分轻重；我所认为的简单与复杂的部分的划分和他在上面讲的的划分颇为不同。不过这个老师十分友好，下课了之后我向他提问时，他发现我在用 vim 而不是他们课上用的IDE时便问我「是不是这个班的」。我坦言之，并大致给他介绍了我学过些什么；结果他以一种讨论问题的态度跟我说「其实你也知道，到时候讲到面向对象之后，就发现其实这结构体就很像个没有方法的对象嘛」。
评：教、学的风格合理；制度无压迫性。老师显现出想传授知识的态度。或许教学质量不一定够高，但感觉是在一个合理的方向上。
复旦大学
课：数学分析 # 定积分什么的；程序设计
数学分析在一个比较小的平课室上课；课室貌似能硬挤近90人，不过班内同学目测约五六十。老师全程使用板书，无任何 slides 。似乎他是个有自己的条理的老师，因为他上课前就先将一些板书先写好，还标了号，用白线划分了黑板。老师比较老，讲课时语速较慢而平均，但是时而将声音提高很多来讲出一些貌似压根不值得强调的字眼，比如「函数 y = f(x)」里的「f」（囧…）。总体上效果还是比较照本宣科的，但是宣得貌似颇有条理，基本概念一点也不含糊。虽然基本没有什么互动，但是又没有多少「讲座」感；或许这是因为我听不懂，无法体会到一些可能有启发性的内容。老师似乎不怎么清楚同学们到底「水平/能力」在哪里，因为他上课时似乎只是照着「计划」讲，虽有顺序，但我没有感受到不同部分的逻辑关系。再次地，这可能是因为我听不懂。
程序设计的一堂课十分长，有我听过的其他课的1.5倍长。地点是在一个平课室里。老师基本上只用了 slides 。主题恰好又是结构体。（看来同学们的进度都是差不多的…）老师是个中年妇女；她表现出对学生的一种奇怪的期望：似乎是期望学生能「自动地」明白她要讲的内容中巧妙的部分。这个的体现是她似乎时不时表示「这个简单吧？」（诚然，也有「注意了，这个是不同的，…」）。上课的时候她表现倒是很友好的，笑脸相迎；不过课间休息时我去问她问题，她却笑呵呵地「自以为明白了我的问题并作出了回答」。这个不友好的笑脸让我顿时很反感，因为这表示她并不真正理解或关心同学们之所关心，而只是一味臆想照着她自己的方法讲，同学们就都能体会到巧妙之处和知识的共同点等等。当然，这是对老师的评论，而不是对这门课的评论。对于这门课，只能说同学们做足了功课的话，应该是能获得坚实的基础知识的。
评：无明显风格。貌似教学的质量还不错；我对于一个同学在此所能收到的启发没有什么体会，不过感觉貌似属于那种「只要努力学习就不会差太远」的环境。
总评
其实不同的大学的教学，我所比较关心的，无非：
- 「讲座」感，即老师的讲述是否会中断。
- 条理性，或说逻辑性，即老师讲述的顺序是根据一连串的 what, why, how 还是根据「课本」的目录的先续遍历。
- 自由感，即堂上干我自己想干的事是否会被老师所限制。（当然，这是在不影响他人的前提下的。）
- 启发性，即教学的目标是「挑题」还是「理华」。
据此行之经历，感觉清华北大是明显最具启发性与逻辑性的；交大、同济、复旦这方面略欠，但是有自由感，同学可努力学习。山大和天大的「启发性与逻辑性」方面就已经挺欠的了，难以指望获得 insight 。
我无法分清这是我自己对于抽象事物的喜好，还是的确是由此行观察得到的规律，不过更「好」的大学的教学是更「概括性的」，或说是更抽象的、抽象级别更高的；关注于「这个东西真有趣」而不是「遇到××问题，记得先**」的学校貌似更「好」；学校「纵容」同学以自己想要的方式来「上课、学习、生活」似乎也是一个「好」学校的特征。不过这些观点嘛，显得太偏向于认为我自己所在的学校特别美好了（囧…），所以令我怀疑自己有很强的偏见。